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题目内容

The figure above represents a semicircular garden that is enclosed by $$20$$ feet of fencing and a straight garden wall. What is the area, in square feet, of the garden?

In the xy -plane, line segment RS is one of the sides of square RSTU (not shown).

Quantity A

The area of square RSTU

Quantity B

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Which of the following is most nearly equal to $$\frac{2.5*10^{6}}{2.5*10^{6} - 3.5*10^{-6}}$$?
A coffee shop sells its own brand of ground coffee packaged in two sizes-small and large. The small size is priced at $$k$$ dollars per package, and the large size is priced at $$m$$ dollars per package. If the total price of $$4$$ packages of the coffee is $30, which of the following could be the values of $$k$$ and $$m$$?

Indicate all such values.
If $$a$$, $$b$$ and $$c$$ are integers greater than $$-10$$ and less than $$10$$, and if $$c \neq 0$$, what is the least possible value of $$\frac{a-b}{c}$$？
$$x \gt y \gt \sqrt{2}$$

Quantity A

$$xy$$

Quantity B

$$x+y$$
Let $$S_8$$ represents the set of integers from $$1$$ to $$8$$, and let $$S_9$$ represents the set of integers from $$1$$ to $$9$$.

Quantity A

The number of the subsets of $$S_8$$

Quantity B

The number of the subsets of $$S_9$$ that contain the integer $$9$$
What is the ratio of the area of a square region with diagonal 10 to the area of a square region with diagonal 20?
Give your answer as a fraction.
The area of square S is twice the area of square T.

Quantity A

The length of a diagonal of square T

Quantity B

The length of a side of square S
If $$a$$ and $$b$$ are integers satisfying the equation $$a^{2}+b^{2}=145$$, which of the following could be the value of $$a+b$$?

Indicate all such values.
A customer ordered 391 identical handbags and must choose a shipping plan. The shipper will use any combination of containers of sizes that each hold up to 20 handbags, up to 12 handbags, and up to 5 handbags. The shipping costs for these container sizes are $3, $2, and $1, respectively. At most one of the containers will be shipped holding less than the maximum number of handbags for that container. For the total shipping cost, the cost of using only the containers that hold up to 5 handbags is how much greater than the least possible cost?
Angle A measures $$r$$ degrees. The complement of angle A measures $$90-r$$ degrees, and the supplement of angle A measures $$180-r$$ degrees. If the measure of angle A is greater than the measure of its complement and less than one-half the measure of its supplement, which of the following gives all possible values of $$r$$?
If the sum of the degree measures of the interior angles of regular polygon P is 360 degrees more than that of regular polygon Q, then P has how many more sides than Q?

Quantity A

The perimeter of ABCD

Quantity B

The sum of the lengths of diagonals AC and BD

Triangle ABC is inscribed in the circle centered at O.

Quantity A

Five times the area of triangular region ABC

Quantity B

The area of the circular region
$$a \gt 0$$

$$x \neq 0$$

Quantity A

a$$x^{4}$$

Quantity B

$$(ax)^{4}$$
List R={x, y, z, 2.7, 3.8, 5.5}

List S={x, y, z, -2.7, -3.8, -5.5}

If the average (arithmetic mean) of the 6 numbers in list R is r and the average of the 6 numbers in list S is s, then r-s is the average of which of the following lists?
$$x \lt y$$

The median of $$x$$, $$y$$ and $$120$$ is $$100$$

Quantity A

$$x$$

Quantity B

$$90$$
If $$-1 \lt y \lt 0$$, which of the following must be true?
If $$\sqrt{108}$$ =$$a\sqrt{b}$$, where $$a$$ and $$b$$ are both positive integers, which of the following could be the value of a+b?

Indicate all such numbers.

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