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题目内容

Quantity A

The remainder when $$7^{22}$$ is divided by 5

Quantity B

4
The ratio of the number of males to the number of females in a mathematics class is 4 to 5. The corresponding ratio in an English class is 5 to 4. There are 50 percent more males in the English class than there are in the mathematics class. What is the ratio of the number of females in the mathematics class to the number of females in the English class?
Vladimir invested $10,000 for one year.He invested some of the amount at 4 percent simple annual interest and the rest of the amount at 6 percent simple annual interest.

If the total interest earned for the year was between $450 and $550, which of the following statements must be true?.

Indicate all such statements.
In △ABC, point D lies between A and C, and BD is an altitude. The degree measure of which of the angles of △ABC, if any, could be greater than 90?
The sequence $$a_{1},a_{2},a_{3}.....a_{n}$$....is defined by $$a_{1}=2$$, $$a_{2}$$=3, and $$a_{n}$$=$$(a_{n－1})(a_{n－2})$$ for all integers n greater than 2. What is the value of $$a_{8}$$?
On a bookshelf, Pat arranges 7 different books: 2 history books, 3 philosophy books, and 2 science books. If Pat arranges the books so that the history books are next to each other, the science books are next to each other, and the philosophy books are next to each other, how many different arrangements are possible?
If a two-digit number that has x as the tens digit and y as the units digit is multiplied by 5, then the value of the product is
N= $$32^{19}$$ - 32

What is the units digit of N?
If $$p$$ is an prime number greater than $$5$$, and if $$5$$ is a factor of $$p+p^{2}$$,which of the following might be the remainder when $$p$$ is divided by $$5$$?

Indicate all such numbers.
If n=$$k^{2}pr^{3}$$, where k, p, and r are different prime numbers, what is the least possible value of n?
$$m$$ is an odd integer greater than $$1$$.

Quantity A

The greatest prime factor of $$2m$$

Quantity B

The greatest prime factor of $$m^{2}$$
If $$y=1-\frac{1}{x}$$, where $$x$$ is a nonzero integer, which of the following could be the value of $$y$$?

Indicate all such values.
$$b \lt 0$$

Quantity A

|$$-b^{3}$$|

Quantity B

$$-b^{3}$$
Three printers, $$X_1$$, $$X_2$$ and $$X_3$$, work only at their respective constant rates. Working together,$$X_1$$, $$X_2$$ and $$X_3$$ can complete a certain job in 9 hours; working together, $$X_2$$ and $$X_3$$ can complete the same job in 12 hours. Working alone, how many hours will it take $$X_1$$ to complete the job?
A certain charity is conducting a fund-raiser. For the first $9,000 raised by the charity, Company B will contribute $1 for every $3 collected by the charity. For any amount over $9,000 raised by the charity, Company B will contribute $2 for every $5 collected by the charity. How much money must the charity raise in order to reach a total of $68,000, including the contribution from Company B?
-1 ≤ x ≤ 1and -1 ≤ y ≤ 1

Quantity A

$$(x+y)^{2}$$

Quantity B

$$xy^{2}$$
$$x \neq 0$$

$$y \neq 0$$

$$x+y \neq 0$$

Quantity A

$$x^{-3}$$+$$y^{-3}$$

Quantity B

$$(x+y)^{-3}$$
If $$r=s^{2}$$, $$s=t^{3}$$, and $$t=u^{4}$$, what is $$r$$ in terms of $$u$$?
Which of the following values is the largest?
x is a positive integer.

g > 0

Quantity A

$$g^{x}$$+$$\frac{1}{g^{x}}$$

Quantity B

1

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