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题目内容
If $$s$$ and $$t$$ are different positive integers, which of the following guarantees that $$\frac{t}{s}$$ is an integer?

Indicate all such statements.
$$x \gt 0$$

$$y \gt 0$$

Quantity A

($$\sqrt{x}$$)($$\sqrt{y}$$)

Quantity B

$$\sqrt{x+y}$$
In the xy-plane, a line with equation $$y=mx+b$$, where $$m$$ and $$b$$ are constants and $$mb \neq 0$$, has a $$y$$-intercept that is twice the $$x$$-intercept.

Quantity A

$$m$$

Quantity B

$$-2$$
In the xy-plane, points (-4, 0) and point (4, 0) lie on a circle C.

Quantity A

The radius of circle C

Quantity B

4
P, Q, and R are three points in a plane that are not all on the same line. Which of the following describes the set of all points in the plane that are equally distant from points P, Q and R?
Sequence $$S$$: $$a_{1}, a_{2}, a_{3},......,a_{n}$$........

In sequence $$S$$, $$a_{1}$$ is an integer and $$a_{n}=2a_{n-1}$$ for all integers n greater than 1. If no term of sequence S is a multiple of 100, which of the following could be the value of $$a_{1}$$?

Indicate all such values.
Eugene and Penny started a job in sales on the same day. Eugene's sales for the first month were r dollars and each month after the first his sales for that month were twice his sales for the preceding month. Penny's sales for the first month were 10r dollars, and each month after the first her sales for that month were 10r dollars more than her sales for the preceding month. Which of the following statements are true?
Indicate all such statements.
List S consists of the 25 integers between 14 and 88 that are multiples of 3. What is the median of the integers in S?
A, B, and C are events in a probability experiment such that 0 < P(A) < 1, B and C are independent, and P(A) = 2P(B) = 3P(C).

Quantity A

$$\frac{2}{3}$$ P(A)

Quantity B

P(B or C)
The prizes for a certain contest are in 5 sealed envelopes: 2 containing cash and the other 3 containing gift certificates. If 2 envelopes are to be randomly selected from the 5 envelopes, one at a time without replacement, what is the probability that at least one of the envelopes selected will contain a cash prize?
Give your answer as a fraction.


In the figure, point A is the center of the circle and points B and D lies on the circle. The length of DC is one-half of the length of AD.

Quantity A

The area of sector ABD

Quantity B

The area of triangle ABC
If a two-digit number that has x as the tens digit and y as the units digit is multiplied by 5, then the value of the product is
$$3 \lt x^{2} \lt 27$$

$$6 \lt y^{2} \lt 69$$

Quantity A

The least possible value of the product $$xy$$, where $$x$$ and $$y$$ are integers satisfying the inequalities

Quantity B

$$-40$$
When the integer n is divided by 33, the remainder is 24. Which of the following must be a divisor of n?
When the positive integer n is divided by 4, the remainder is 3; when n is divided by 3, the remainder is 2.

Quantity A

The least possible value of n

Quantity B

12
|x| ≤ 6 and |y| ≤ 4

x and y are integers, where x≠0. M is the greatest possible value of |$$\frac{y}{x}$$|.

Quantity A

M

Quantity B

1
If k and n are each positive integers between 12 and 30, then $$\frac{5+k}{7+n}$$will be equal to $$\frac{5}{7}$$for how many pairs of (k, n)?
$$k \gt m$$

Quantity A

|$$m$$| - |-$$k$$|

Quantity B

|$$k$$| - |-$$m$$|
|x| < 1-x

Quantity A

x

Quantity B

0
1 acre=4,840 square yard

1 yard=3 feet

Quantity A

The number of square feet in 1 acre

Quantity B

40,000

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