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题目内容
Machine X, working at a constant rate, can perform a job in T hours. Machine Y, working at a different constant rate, can perform the same job in 3T hours. If the two machines work simultaneously at their respective constant rates, how many hours will it take for the machines to perform the job, in terms of T?
A total of $24,000 was invested for one month in a new money market account that paid simple annual interest at the rate of $$r$$ percent. If the investment earned $180 in interest for the month, what is the value of $$r$$?

Quantity A

The number of different positive 4-digit integers in which two of the digits are equal to 5 and the other two digits are equal to 7

Quantity B

6
In a group of 10 people, the median height is 70 inches, the average (arithmetic mean) height is 70.5 inches, and the range of the heights is 12 inches. If an additional person who is 74 inches tall joins the group, which of the three statistics must change?
The acreage of Hopetown, a town in Lewis County, is equal to 20 percent of the acreage of the region that is in Lewis County but not in Hopetown.

Quantity A

The acreage of Hopetown as a percent of the entire acreage of Lewis County

Quantity B

18%
If $$\frac{r}{s}=\frac{1}{2}$$ and $$\frac{r}{p}=\frac{2}{3}$$, then $$\frac{r}{s+p}$$=
A circular region with positive diameter d has the same area as a square region with sides of length s.

Quantity A

d

Quantity B

s
If $$y=(x-2)(x-1)(x+1)$$, which of the following graphs indicates all of the values of $$x$$ for which $$y$$ is positive?

Quantity A

$$89!-88!$$

Quantity B

$$(87!)(88)^{2}$$
$$Y_1, Y_2, Y_3,...,Y_i,...$$

The sequence shown is defined by $$Y_1$$=5 and $$Y_{i+1}=\frac{1}{5}Y_i$$ for each positive integer.

Quantity A

$$Y_6$$

Quantity B

$$(25^{5})Y_{16}$$
In the xy -plane, the points (2, 7) and (8, 3) are the endpoints of a line segment that is the hypotenuse of a right triangle.

Quantity A

The x -coordinate of the vertex at the right angle of the triangle

Quantity B

The y -coordinate of the vertex at the right angle of the triangle


A banner is to be designed to have 3 regions of solid color, as shown. Colors can be repeated, but no 2 adjacent regions can have the same color. How many different designs are possible if the colors are chosen from blue, green, red, white, and yellow?
If x+y=1, y+z=4, and x+z=9, then x+y+z=
The function $$f$$ is defined by $$f(x)=3x+1$$ for all numbers x. If $$f(a)=a$$, what is the value of $$a$$?

Give your answer as a decimal.


Quantity A

x+y+z

Quantity B

360
Which of the following double inequalities involving $$\sqrt[3]{0.8}$$ is true?
One of the solutions of the equation $$6x^{2}-x-35=0$$ is $$\frac{n}{2}$$, where $$n$$ is a positive integer. What is the value of $$n$$?

$$n$$=_____
Ann, Bob, and Celia work al Company C. Bob earns $15,000 more than Ann, and Celia earns $16,000 more than Bob.

Quantity A

The median of Ann, Bob, and Celia's earnings

Quantity B

The average(arithmetic mean) of Ann, Bob, and Celia 's earnings
$$3x+2y=8$$

$$x$$ and $$y$$ are integers and $$x \gt y$$.

Quantity A

3x+4y

Quantity B

8
In 1998 the yearly expenses to run a certain small business were x dollars. In 1999 the yearly expenses to run the business increased by 10 percent of the 1998 yearly expenses. In 2000 the yearly expenses decreased by 5 percent of the 1999 yearly expenses.

Quantity A

The percent increase from 1998 to 2000 in the yearly expenses to run the business

Quantity B

5%

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