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The range of the seven integers in a list is 12, and all of the integers are different. If the median of the seven integers is 86, what is the least possible integer in the list?


A banner is to be designed to have 3 regions of solid color, as shown. Colors can be repeated, but no 2 adjacent regions can have the same color. How many different designs are possible if the colors are chosen from blue, green, red, white, and yellow?
Other than 1 and 225, how many different positive integers are factors of 225?
A set consists of all three-digit positive integers with the following properties. Each integer is of the form JKL, where J, K, and L are digits; all the digits are nonzero; and the two-digit integers JK and KL are each divisible by 9. How many integers are in the set?
A campaign director can divide the campaign workers into 10 or 11 teams. When the workers are divided into 11 teams, each of 10 of the teams has x workers and 1 team has 6 workers. When the workers are divided into 10 teams, each of 9 of the teams has x+1 workers and 1 team has 5 workers. How many campaign workers are there?
The standard deviation of $$n$$ numbers $$x_{1}$$, $$x_{2}$$, $$x_{3}$$,......, $$x_{n}$$, with mean $$\overline{x}$$ is equal to $$\sqrt{\frac{s}{n}}$$, where $$S$$ is the sum of the squared differences $$(x_{i} - \overline{x})^{2}$$ for 1 ≤ i ≤ n.

For what value of $$x$$ is the standard deviation of the numbers $$6$$, $$14$$, $$16$$, and $$x$$ least?


The figure shows a square in which each of four interior line segments connects the midpoint of a side to a vertex of the square. The area of the shaded regions what fraction of the area of the square?
A package contains between 75 and 100 marbles. When the marbles are divided into as many groups of 6 marbles as possible, the same number of marbles are left over as when the marble are divided into as many groups of 7 marbles as possible.

Quantity A

The number of marbles in the package

Quantity B

80


In the figure, $$AB = AE$$ and $$BC = ED = 4$$. If the area of the shaded region is $$44$$, what is the value of $$AB$$?

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