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题目内容
X=$$123^{4}$$-$$123^{3}$$-$$123^{2}$$-123

What is the remainder when X is divided by 122?
What is the remainder when $$132^{5} - 2(132^{4}) + 6(132^{3} )- 3(132)$$ is divided by $$65$$?

Quantity A

The remainder when the difference of $$3191^{2020}$$ and $$3159^{2020}$$ is divided by 16

Quantity B

1
How many positive three-digit integers with an odd hundreds digit are multiples of 5?
When 2($$10^{100}$$)+1 is divided by 3, the remainder is r.

Quantity A

r

Quantity B

1
If $$p$$ is an prime number greater than $$5$$, and if $$5$$ is a factor of $$p+p^{2}$$,which of the following might be the remainder when $$p$$ is divided by $$5$$?

Indicate all such numbers.
How many integers between 100 and 1000 have a tens digit equal to 9 and are multiples of 4?
When the positive integer n is divided by 4, the remainder is 3; when n is divided by 3, the remainder is 2.

Quantity A

The least possible value of n

Quantity B

12
Condition 1： $$n$$ is a positive integer that is less than $$100$$

Condition 2： When $$n$$ is divided by $$5$$, the remainder is $$3$$

Condition 3： When $$n$$ is divided by $$6$$, the remainder is $$2$$

Quantity A

The number of values of $$n$$ that satisfy the three conditions

Quantity B

$$4$$
If n=$$k^{2}pr^{3}$$, where k, p, and r are different prime numbers, what is the least possible value of n?
x > y

x and y are prime numbers and x+y=16

Quantity A

x-y

Quantity B

8
x and y are prime numbers

x+y is odd

x < y

Quantity A

x

Quantity B

3
The integer k is the product of four different prime numbers. If the result when k is divided by 10 is a multiple of 11, which of the following could be the result when k divided by 5?
Among all the prime numbers within 15

Quantity A

The product of them all

Quantity B

The greatest prime number to the power of 5
The number of children in a certain family is a prime number less than 10. The number of boys in the family is greater than the number of girls, and the number of boys is a prime number. If at least 1 of the children in the family is a girl, which of the following could be the number of boys in the family?

Indicate all such numbers.
Two different prime numbers are greater than 2 and less than 50. If the product of them is less than 100, then how many combinations of them will there be?
$$0 \lt P \times Q \lt 100$$, $$P$$ and $$Q$$ are both prime numbers, and $$P \lt Q$$, how many combinations of $$P$$ and $$Q$$ are there?
How many positive integers no greater than 20 can be expressed as the sum of two different prime numbers?
1575=$$3^{x}$$*$$5^{y}$$*$$7^{z}$$，What's the value of $$x+y+z$$？

Quantity A

The number of different prime factors of 12

Quantity B

The number of different prime factors of 9

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