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题目内容
40 DVDs (17 are about psychology, 14 are about biology, and 9 are about history) need to be arranged in a bookshelf such that the 9 history-related DVDs are, on the whole, arranged in chronological order. In how many ways can these DVDs be arranged?
If one number is chosen at random from the first 1,000 positive integers, what is the probability that the number chosen has at least one digit with the number 6?
Give your answer as a fraction.
What is the sum of all the possible different 3-digit positive integers that can be formed using each of the digits 7, 8, and 9, without repetition?
List L consists of k consecutive integers, where k is an odd integer. The median of the integers in L is m. Which of the following statements must be true?

Indicate all that is/are true.
Let a be the greatest integer such that $$5^{a}$$ is a factor of 1,500, and let b be the greatest integer such that $$3^{b}$$ is a factor of 33,333,333. Which of the following statements are true?

Indicate all such statements.
How many positive factors does 1,575 have?
Of the positive integers that are less than 25, how many are equal to the sum of a positive multiple of 4 and a positive multiple of 5?
How many integers from 1 to 603, inclusive, are multiples of 2 or 3?
k and n are both positive even integers

Quantity A

The remainder when $$k^{2}$$ +n is divided by 2

Quantity B

The remainder when $$k^{n}$$ is divided by 2
If the ones digit of $$7^{n}$$ is 9, which of the following could be the value of $$n$$?

Indicate all such values.
n, k and r are all positive integers

If $$n^{k}$$=10r+3, then k could be?

Indicate all that are possible.
n, k and r are all positive integers

If $$n^{k}$$=10r+3, then n could be?

Indicate all that are possible.
What is the units digit of $$2^{2222}$$?
What is the units digit of ($$4^{32}$$ - $$3^{32}$$)?
What is the units digit of $$2^{2012}$$+$$3^{2012}$$+$$5^{2012}$$+$$7^{2012}$$?

Quantity A

The remainder when $$3^{64}$$ is divided by 8

Quantity B

1
What is the remainder when $$(345,606)^{2}$$ is divided by 20?
When a positive integer (less than 100) is divided by 5 and 6, the remainder is 3 and 2, respectively.

Quantity A

The greatest possible number of such integers

Quantity B

4
When the product of four prime numbers a, b, c and d is divided by 77, the result is a multiple of 5. When the product of these four prime numbers is divided by 7, the result could be?

Indicate all such numbers.
What is the greatest prime divisor of $$3^{100}$$- $$3^{97}$$?

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