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题目内容
To set a three-letter password for a website, a person selects two letters from the 33 alphabet and use one letter twice. How many different passwords are possible?

Quantity A

The number of different prime factors of 500

Quantity B

The number of different prime factors of 360
A certain benefits and incentives package consists of 2 benefits to be chosen from the benefits offered by more than $$\frac{1}{2}$$ of all the companies surveyed and 1 incentive to be chosen from the incentives offered by more than $$\frac{1}{3}$$ of all the companies surveyed. How many such packages are possible?
The ratio of the number of companies offering both a stock-options incentive and one of the benefits listed to the number of companies offering that benefit is greatest for which of the five benefits?
On a certain map, 1 centimeter represents 5 kilometers. On the map, region X has an area of 6.4 square centimeters.

Quantity A

The actual area of region X

Quantity B

150 square kilometers
If x, y, z are positive integers, and x+y+z=7, then how many different solutions are there?
X and y are both integers from 1 to 10,inclusive, and Set S consists of all the possible products of x*y.

Quantity A

The number of odd integers in Set S

Quantity B

The number of even integers in Set S
a and b are positive integers and ab=24

Quantity A

$$a^{2}$$b

Quantity B

192
A positive integer n is a factor of 200 but not a factor of 100. Also, 5 is a factor of n but 25 is not a factor of n. What is the value of n?
k is an odd integer greater than 100,d is a positive factor of k

Quantity A

d

Quantity B

$$\frac{k}{2}$$
If $$\frac{12!}{(2^{x})(3^{y})}$$ is an integer,what is the greatest possible value of x+y?
x is an integer greater than 3

Quantity A

The number of the positive even divisors of 2x

Quantity B

The number of the positive odd divisors of 3x
S is the set of all integers x such that 100 < x < 200.

Quantity A

The number of integers in S that are multiples of 5, but NOT multiples of 4

Quantity B

15
Set Q consists the integers from 1 to 1,000 that are divisible by 3. How many integers in Q are not divisible by 5?
If an integer is randomly selected from integers between 100 and 1000 inclusive, what's the probability that the number is divisible by 7?

Give your answer as a fraction.
What's the number of n that are either multiples of 5 or multiples of 7 from 1 to 1000, inclusive?

Quantity A

The sum of the least and the greatest three-digit integer that can be divisible by 3

Quantity B

1100
If x=$$10^{6}$$-1,which of the following is not the factor of x?
If $$p$$ is an odd integer,and if $$5$$ is a factor of $$p+p^{2}$$,which of the following might be the remainder when $$p$$ is divided by $$5$$？

Indicate all such numbers.
If the tens digit and units digit of a three-digit integer N is x and y, respectively, then (N-100x-y) must be a multiple of which of the following integers?

Indicate all such values.

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