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题目内容
For any n, nj means the product of all the positive even integers before n

For example, 18j=18*16*--*2

What is the greatest prime factor of 22j+20j?
For every positive even integer n, the function h(n) is defined to be the product of all the even integers from 2 to n, inclusive. If p is the smallest prime factor of h(100)+1, then p is?
Let S be the set of all positive integers n such that $$n^{2}$$ is a multiple of both 24 and 108. Which of the following integers are divisors of every integer n in S?

Indicate all such integers.
In a certain medical group, Dr. Schwartz schedules appointments to begin 30 minutes apart, Dr. Ramirez schedules appointments to begin 25 minutes apart, and Dr. Wu schedules appointments to begin 50 minutes apart. All three doctors schedule their first appointments to begin at 8:00 in the morning, which are followed by their successive appointments throughout the day without breaks. Other than at 8:00 in the morning, at what times before 1:30 in the afternoon do all three doctors schedule their appointments to begin at the same time?

Indicate all such times
In a factory, machine A operates on a cycle of 20 hours of work followed by 4 hours of rest, and machine B operates on a cycle of 40 hours of work followed by 8 hours of rest. Last week, the two machines began their respective cycles at 12 noon on Monday and continued until 12 noon on the following Saturday. On which days during that time period was there a time when both machines were at rest?

Indicate all such days.
If x and y are positive integers, and 1 is the greatest common divisor of x and y, what is the greatest common divisor of 2x and 3y?
The harmonic mean of x and y is the reciprocal of the average of the reciprocal of x and of y. What is the harmonic mean of 10 and 20?

Give your answer as a fraction.
2 ≤ r < s ≤ 6

If r and s are both integers, then what's the greatest possible value of $$\frac{(r+s)}{rs}$$?

Give your answer as a fraction.
A bottle of water can be divided into either five full bowls or eight full cups (of the same size). If Mark fills up a cup with water from a full bowl, then what`s the ratio of the water left to the original full bowl of water?

Give your answer as a fraction.
M > N

Quantity A

|-M| - |-N|

Quantity B

|-N| - |-M|
In a survey of drivers, 36% of male drivers hate driving at night, while 48% of female drivers hate driving at night. As a whole, 45% of all drivers hate driving at night. What is the ratio of male drivers to all the drivers in the survey?

Give your answer as a fraction.
A company has a certain number of trucks and limousines. If 60% of limousines have special autopilot system in place, while 24% of all cars are limousines equipped with such special autopilot system, then what is the ratio of the number of limousines to the number of all cars?

Give your answer as a fraction

Quantity A

The number different line segments that can be formed when connecting 6 different points on a circle

Quantity B

15
7 kids play poker games together, and every two kids play five rounds to determine who wins. How many rounds do they need to play so that every kid plays with all the other kids?
Each person at a party shook hands exactly once with each of the other people at the party. There was a total of 21 handshakes exchanged at the party.

Quantity A

The number of people at the party

Quantity B

8
How many integers from 1 to 2,000, inclusive, are both the square of an integer and the cube of an integer?
6a+7b+8c=117

8a+7b+6c=121

For the system of equations shown, what is the value of a+b+c?

$$x$$ and $$y$$ are real numbers and $$x+y \gt 1$$

Quantity A

$$x^{2}$$+$$y^{2}$$

Quantity B

$$1$$

Quantity A

$$\frac{111}{1,111}$$

Quantity B

$$\frac{1,111}{11,111}$$
What is the maximum possible number of interior angles that are right angles of a convex decagon (10-sided polygon)?

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