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题目内容
n is an integer

Quantity A

$$(\frac{1}{2})^{n}$$

Quantity B

$$(\frac{1}{3})^{n}$$
A number can be transformed into both a perfect square and a perfect cube. If its units digit is 5, and is less than 100,000, then the number must be?

Quantity A

$$\sqrt[3]{250}$$

Quantity B

6$$\sqrt[3]{2}$$
N family have 2 boys and 1 girl each, M family have 1 boy and 2 girls each. In total, there are 11 boys and 10 girls among these M+N family. What is the sum of N+M?
The equation a$$x^{2}$$+5x-6=0 has two solutions. One is 3 and the other one is c.

Quantity A

a

Quantity B

c
x= $$\frac{3y}{5}$$= $$\frac{2z}{3}$$ (x≠0)

Quantity A

The average of x, y and z

Quantity B

x
a and b are two roots of the equation $$x^{2}-x-20=0$$

Quantity A

$$(a-b)^{2}$$

Quantity B

$$(a+b)^{2}$$
The equation $$x^{2}$$+kx+1=0 has two solutions t and r, and t < r. k is a constant.

Quantity A

t

Quantity B

1
If x and y are integers, and 1 < -x < 4, 2 < y < 5, what is the least possible value of xy?
Both x and n are positive integers, and $$\frac{8x}{n}$$ < $$\frac{x}{200}$$. What is the least possible value of n?
x < y < z, and the median of the three numbers is less than the mean (arithmetic mean)

Quantity A

x+z

Quantity B

2y
$$x^{2}$$+$$y^{2}$$=1, where x≥0, y≥0, which of the following must be true?

Indicate all such statements.
For which of the following inequalities is the range of x equals to (0, 1)?

Indicate all such inequalities.
For any real number x, g(x)=($$\frac{1}{2}$$)x-1, f(x)=($$\frac{1}{3}$$)x+3

Quantity A

g(f(c)), where c is a real number

Quantity B

f(g(c)), where c is a real number
The function h is defined by $$h(y)=y+\frac{1}{y}$$ for all positive numbers y.

Quantity A

h(h($$\frac{1}{9}$$))

Quantity B

10
f(x) is one more than the greatest integer less than x

Quantity A

f(1.75)

Quantity B

f(1.05)
The operation ▼ is defined by $$ n^{▼}=(n-1)^{2} $$ for all numbers n.

Quantity A

$$ \frac{(a+1)^{▼}}{a^{2}}$$

Quantity B

1
For all numbers x and y, the operation ▼ is defined by x ▼ y=x-2y.

Quantity A

1▼(2▼3)

Quantity B

(1▼2) ▼3
If $$r=p^{n}$$, where $$p$$ is a prime number, and $$n$$ is a positive integer, then define $$r△=(r)(n)$$. For example, $$25=5^{2}$$, then 25△=(25)(2)=50. Therefore, what is the value of 32△?

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