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题目内容
x and y are integers such that $$0 \lt y \lt x$$.

H=100x+10x+4

G=100y+10y+2

M=(H-G)(H+G)

Quantity A

The units digit of M

Quantity B

2
Several teams will play in a tournament. Each game in the tournament will be played by two teams, where one team will win or the teams will tie. Each team will earn 3 points for each win, 1 point for each tie, and 0 points for each loss. If a team plays only four games in the tournament, which of the following could be the total number of points that the team will earn in the tournament?

Indicate all such numbers.
If -x < y < 0, which of the following statements is true about the three quantities $$(x+y)^{2}$$, $$y^{2}$$ - $$x^{2}$$, and $$x^{2}$$ - $$y^{2}$$ ?

Quantity A

The remainder when 11,999,999 is divided by 12

Quantity B

11
When 2($$10^{100}$$)+1 is divided by 3, the remainder is r.

Quantity A

r

Quantity B

1
If $$p$$ is an prime number greater than 5, and if 5 is a factor of $$p+p^{2}$$,which of the following might be the remainder when $$p$$ is divided by 5?

Indicate all such numbers.
m is an odd number and greater than 1

Quantity A

The greatest prime factor of 2m

Quantity B

The greatest prime factor of $$m^{2}$$
x ≠ -1 and x ≠ 0

Quantity A

$$\frac{1}{1+\frac{1}{x}}$$

Quantity B

$$\frac{x}{x+1}$$
$$a$$ and $$b$$ are positive integers and $$a \lt b$$.

Quantity A

$$\frac{1}{\frac{1}{a}+\frac{1}{15}+\frac{1}{14}+\frac{1}{13}+\frac{1}{12}}$$

Quantity B

$$\frac{1}{\frac{1}{b}+\frac{1}{15}+\frac{1}{14}+\frac{1}{13}+\frac{1}{12}}$$
Q unit of water is used to irrigate n acres of land. How many acres of land can 1000 units of water irrigate?
2 < |x-8| < |x-9|

Quantity A

x

Quantity B

6
|3r+2|=r+6

Quantity A

r

Quantity B

0
Last season, Pat won 60% of the chess games she played, and tied 25% as many games as she won. If she tied a total of 3 games, how many more games did she win than lose?
In a certain club, 40 percent of the members are less than 25 years old and 66 percent of the members are less than 35 years old. Approximately what fraction of the members of the club are at least 25 years old but less than 35 years old?
In a certain university, 60 percent of all sophomores are liberal arts majors, 24 percent are education majors, and the rest are majoring in other subjects or have not yet chosen a major. At the university, 55 percent of all sophomores are currently taking a psychology course. If x percent of all sophomores are liberal arts majors who are currently taking a psychology course, what is the least possible value of x?
Three variables, x, y, and z, in a scientific experiment are related by the equation $$z=x^{2}y$$. In the experiment, if the value of x decreases by 40 percent while the value of y increases by 50 percent, what is the percent decrease in the value of z?
The total revenue that firm P receives from the sale of a particular item is determined by multiplying the number of the items it sells by the price of the item. If the price of the item is to be decreased by 20 percent, by what percent must the number of the items sold increase to keep the total revenue unchanged?
A certain store sells circular rugs at a constant price per square foot. If a circular rug with diameter 5 feet costs $250, what is the cost of a circular rug with diameter 9 feet?
Two water faucets are used to fill a certain tank. Running individually at their respective constant rates, these faucets fill the empty tank in 12 minutes and 20 minutes, respectively. If no water leaves the tank, how many minutes will it take for both faucets running simultaneously at their respective rates to fill the empty tank?

Give your answer as a decimal.
y+5 > x

Quantity A

y+2

Quantity B

x-2

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