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四位分数和百位数计算

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作者: 发布时间:2021-12-06

.the calculation of quartile(四分位数的计算) Quartile(四分位数): 第0个Quartile实际为通常所说的最小值(MINimum); 第1个Quartile(En:1st Quartile); 第2个Quartile实际为通常所说的中分位数(中数、二分位分、中位数:Median);第3个Quartile(En:3rd Quartile); 第4个Quartile实际为通常所说的最大值(MAXimum); 我想大家除了对1st、3rd Quartile不了解外,对其他几个统计值的求法都是比较熟悉的了,而求1st、3rd是比较麻烦的。 下面以求1rd为例: 设样本数为n(即共有n个数),可以按下列步骤求1st Quartile: 1.n个数从小到大排列,求(n-1)/4,设商为i,余数为j 2.则可求得1st Quartile为:(第i+1个数)*(4-j)/4+(第i+2个数)*j/4 例(已经排过序啦!): 1).设序列为{5},只有一个样本则:(1-1)/4 商0,余数0 1st=第1个数*4/4+第2个数*0/4=5 2).设序列为{1,4},有两个样本则:(2-1)/4 商0,余数1 1st=第1个数*3/4+第2个数*1/4=1.75 3).设序列为{1,5,7},有三个样本则:(3-1)/4 商0,余数2 1st=第1个数*2/4+第2个数*2/4=3 4).设序列为{1,3,6,10},四个样本:(4-1)/4 商0,余数2 1st=第1个数*1/4+第2个数*3/4=2.5 5).其他类推!因为3rd与1rd的位置对称,这是可以将序列从大到小排(即倒过来排),再用1rd的公式即可求得:例(各序列同上各列,只是逆排): 1.序列{5},3rd=5 2.{4,1},3rd=4*3/4+1*1/4=3.25 3.{7,5,1},3rd=7*2/4+5*2/4=6 4.{10,6,3,1},3rd=10*1/4+6*3/4=7 9.The calculation of Percentile 设一个序列供有n个数,要求(k%)的Percentile: (1)从小到大排序,求(n-1)*k%,记整数部分为i,小数部分为j 可以如此记忆:n个数中间有n-1个间隔,n-1/4就是处于前四分之一处, (2)所求结果=(1-j)*第(i+1)个数+j*第(i+2)个数 特别注意以下两种最可能考的情况: (1)j为0,即(n-1)*k%恰为整数,则结果恰为第(i+1)个数 (2)第(i+1)个数与第(i+2)个数相等,不用算也知道正是这两个数. 注意:前面提到的Quartile也可用这种方法计算, 其中1st Quartile的k%=25%    2nd Quartile的k%=50%    3rd Quartile的k%=75% 计算结果一样. 例:(注意一定要先从小到大排序的,这里已经排过序啦!) {1,3,4,5,6,7,8,9,19,29,39,49,59,69,79,80} 共16个样本 要求:percentile=30%:则 (16-1)*30%=4.5=4+0.5  i=4,j=0.5 (1-0.5)*第5个数+0.5*第6个数=0.5*6+0.5*7=6.5

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