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In the xy-plane, C and D are circles centered at the origin with radii \sqrt{17} and \sqrt{5}, respectively.
Quantity A
The number of points (a, b) on circle C where both a and b are integers
Quantity B
The number of points (a, b) on circle D where both a and b are integers
C显示答案
【过往命中时间】2022年12月01日中国线上；2022年10月08日北美线上；2022年08月24日中国线上；2020年10月16日中国线下；2020年07月10日中国线上；2018.5
【参考答案】选C
【参考解析】在直角坐标系中，圆C与圆D的圆心均位于原点，且半径分别为√17与√5。比较QA=圆C上满足a、b均为整数的点（a，b）的个数与QB=圆D上满足 a、b均为整数的点（a，b）的个数的大小。由题可知，圆C方程为x^2+y^2=17，整数解为8个（±1，±4），（±4，±1）；圆D方程为x^2+y^2=5，整数解同样为8个（±1，±2），（±2，±1）。
【参考难度】Easy
【相关考点】3.7.8 圆的解析方程
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