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The parallel sides (bases) of trapezoid RSTU have lengths 3 and 9, and the nonparallel sides have lengths 4 and 6, as shown in the figure. Line segment AB (not shown) is parallel to the two bases of RSTU with point A on side RS and point B on side TU. If AB divides the trapezoid into two trapezoids having equal perimeters, what is the sum of the lengths of the nonparallel sides of trapezoid RABU?
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