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题目内容
An apartment building contains 60 apartments. Of the apartments in the building,$$\frac{3}{5}$$ have one bedroom and the rest have 2 or 3 bedrooms. If the 60 apartments have a total of 94 bedrooms, how many of the apartments have 3 bedrooms?
3x-2k=7

9x-6k=21

Quantity A

x

Quantity B

k
If the total sum of 40 bills (either 2-dollar bills or 4-dollar bills) is $90, what is the probability that a 4-dollar bill is selected out of these bills?

Give your answer as a fraction.
List L consists of the numbers 1-$$\frac{1}{k}$$ for all integers k from 1 to 100, inclusive. List M consists of the number 1 and the numbers 1-$$\frac{1}{k}$$ for all integers k from 1 to 100, inclusive.

Quantity A

The average (arithmetic mean) of the numbers in list L

Quantity B

The average (arithmetic mean) of the numbers in list M
If x is an integer, then what is the least possible value of $$3^{x}$$ + $$3^{-x}$$ ?
x is a positive integer.

g > 0

Quantity A

$$g^{x}$$+$$\frac{1}{g^{x}}$$

Quantity B

1
$$r$$ is a positive integer, $$k=2r+1$$, and $$h=5k-3$$

Quantity A

The units digit of $$h$$

Quantity B

2
a < 0

The operation △ is defined by $$n^{△}$$=$$(n-1)^{2}$$ for all numbers n.

Quantity A

$$\frac{(a+1)^{△}}{a^{2}}$$

Quantity B

1
$$n^{∇}$$=$$(n+1)^{2}$$

Quantity A

$$\frac{(a-1)^{∇}}{a^{2}}$$

Quantity B

1
$$k^{θ}$$ represents the largest integer less than k.

Quantity A

$$8^{θ}$$+$$3.5^{θ}$$+$$(-6)^{θ}$$

Quantity B

3
The operation @ is defined by a@b=3a-2b for all integers a and b. If x and y are two integers such that x@y=17, which of the following could be the value of y?
x⭕️ y=$$\frac{1}{x}$$+$$\frac{1}{y}$$

Which of the following statements must be true? (m and h are both positive integers)

Indicate all such statements.


Which of the following shaded regions represents the set of all points $$(a, b)$$ in the xy-plane above such that $$(a+1, b+1)$$ is in quadrant Ⅰ? (Note that a point lies on axis is not in any quadrant)
In the xy-plane, the point (t, 5t-5) lies on the line with equation y=$$\frac{1}{2}$$ x-$$\frac{2}{3}$$ . What is the value of t?

Give your answer as a fraction.


In the rectangular coordinate system, point P has coordinates (-2,1) and a point Q has coordinates (3,6).

Quantity A

The slope of line l

Quantity B

1


Two shaded square regions, including their edges, are shown above in the xy -plane and are labeled I and II, respectively. $$S$$ is the set of all possible slopes of line segments $$PQ$$, where point $$P$$ is in region I and point $$Q$$ is in region II.

Quantity A

The greatest member of set $$S$$

Quantity B

$$\frac{4}{3}$$


Lines k and l lie in the xy-plane and are parallel.

Quantity A

a

Quantity B

b
In the xy-plane, a line that has a slope of -3 passes through the points (3, k) and (-2, m).

Quantity A

k-m

Quantity B

-15
In a rectangular coordinate system, a line passes through point A (3,4) and point B (r,t) where r≠3.

Quantity A: The slope of the line

Quantity B: $$\frac{4}{3}$$
Line l: y=$$\frac{3}{2}$$ x+8

Line k: y=-$$\frac{2}{3}$$ x+b

The x-coordinate of the intersection point of line l and k is 6. What is the x-intercept of line k?

Give your answer as a decimal.

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